Bardzo ciekawe i jedne z najbardziej znanych na całym świecie fraktali to dywan i trójkąt Sierpińskiego. Wacław Sierpiński to jednego z najwybitniejszych polskich matematyków żyjący w latach 1882-1969, współtwórca Polskiej Szkoły Matematycznej.
Fraktal, który powstaje poprzez podzielenie kwadratu na 9 części i usunięcie środkowej. W kolejnym kroku ponownie dzielimy pozostałe kwadraty na 9 części i usuwamy z każdego środkową część.
Konstrukcja fraktala z trójkątem jest analogiczna jak z kwadratem. Oczywiście dzielimy trójkąt na mniej części - dokładnie na 4 i usuwamy środkową.