Chociaż fraktale mogą kojarzyć się tylko z kolorowymi, abstrakcyjnymi obrazami, to nie jest to wszystko. Fraktale możemy także zauważyć w otaczającym nas świecie.

Ten naturalny wzór jest najlepszym przykładem na fraktale występujące w przyrodzie. Wzór wzrostu brokułu jest naturalną reprezentacją złotego podziału – ciągu Fibonacciego, spirali logarytmicznej, gdzie każde ćwierć obrotu jest oddalone od początku o współczynnik liczby pi.

Zdjęcie poniżej to zatoka San Francisco, gdzie od kilku stuleci pozyskuje się sól na potrzeby komercyjnego rynku. Wytracająca się w wody sól tworzy inkrustacje, które choć przypadkowe mimo wszystko tworzą niezwykle spójny wzór, charakterystyczny dla fraktali.

Wymarłe 65 tysięcy lat temu amonity były morskimi głowonogami, które budowały spiralne, komorowe muszle. Ściany między poszczególnymi komorami zwane szwami były fraktalnie ułożonymi krzywymi. Niektórzy naukowcy odwołują się do przykładu amonitów, wskazując, że w przyrodzie nie występuje rozwój w kierunku większej złożoności. Muszle amonitów przyrastają w kształcie spirali logarytmicznej – wzoru, który bardzo często pojawia się w przyrodzie. Struktura amonitów inspirowała niejednokrotnie architektów, np. podczas budowy schodów w katedrze w Barcelonie.

Pasma górskie są wynikiem pracy sił tektonicznych pchających ku sobie powłoki skorupy ziemskiej, powodując ich wypiętrzenie oraz erozję, która redukuje część z powstających elementów. Efektem jest fraktalny wzór. Zdjęcie przedstawia Himalaje – w tym górskim paśmie znajdują się najwyższe szczyty istniejące na ziemi. Himalaje wciąż się wypiętrzają w wyniku ciągle pracującej kolizji półwyspu indyjskiego z kontynentem euroazjatyckim, która rozpoczęła się 70 milionów lat temu.

Są popularnym przykładem matematycznej właściwości samopodobieństwa zbioru, co oznacza, że jego struktura może być matematycznie generowana i odtwarzana w dowolnym powiększeniu lub pomniejszeniu. Wzór matematyczny, opisujący fraktalny układ paproci, nazwany został od imienia jego popularyzatora Paprocią Barnsleya. Wzór pokazuje, że chaos będący z natury nieprzewidywalny podażą za deterministycznymi regułami, opierającymi się na nieliniowych równaniach interaktywnych. Mówiąc inaczej – że przypadkowe liczby generowane w kółko, zgodnie ze wzorem paproci Barnsleya, finalnie utworzą uporządkowany fraktalny obiekt.